أقسامالرياضةالبحتةاستكشافعالمالرياضياتالمجردة
الرياضةالبحتةهيفرعمنفروعالرياضياتالتيتدرسالمفاهيمالمجردةوالهياكلالنظريةدونالتركيزبالضرورةعلىالتطبيقاتالعمليةالمباشرة.علىعكسالرياضياتالتطبيقية،التيتهدفإلىحلالمشكلاتفيالعالمالحقيقي،فإنالرياضةالبحتةتهتمبالبحثعنالحقيقةالرياضيةلذاتها،ممايجعلهامجالًاجذابًالعشاقالمنطقوالجمالالرياضي.أقسامالرياضةالبحتةاستكشافعالمالرياضياتالمجردة
الفروعالرئيسيةللرياضةالبحتة
1.الجبر(Algebra)
يعدالجبرأحدأعمدةالرياضةالبحتة،حيثيدرسالبنىالجبريةمثلالمجموعاتوالحلقاتوالحقول.يهتمالجبرالمجردبفهمالخصائصالأساسيةللعملياتالرياضيةوالعلاقاتبينالعناصرالمجردة.منبينالفروعالمهمةفيالجبرنجد:
-نظريةالزمر(GroupTheory)
-الجبرالخطي(LinearAlgebra)
-نظريةالحلقاتوالحقول(RingandFieldTheory)
2.الهندسةالبحتة(PureGeometry)
علىالرغممنأنالهندسةغالبًاماترتبطبالتطبيقاتالعملية،إلاأنهناكفروعًابحتةتركزعلىالخصائصالمجردةللأشكالوالفضاءات.منبينهذهالفروع:
-الهندسةالإقليديةوغيرالإقليدية
-الهندسةالجبرية(AlgebraicGeometry)
-طوبولوجيا(Topology)التيتدرسالخصائصالتيتبقىثابتةتحتالتشوهاتالمستمرة.
3.التحليلالرياضي(MathematicalAnalysis)
يهتمالتحليلالرياضيبدراسةالدوالوالمتسلسلاتوالنهايات.وهوأساسيلفهمالتفاضلوالتكامل،لكنهيتجاوزذلكإلىمفاهيمأكثرتجريدًامثل:
-التحليلالحقيقي(RealAnalysis)
-التحليلالمركب(ComplexAnalysis)
-نظريةالقياس(MeasureTheory)
4.نظريةالأعداد(NumberTheory)
تدرسنظريةالأعدادخصائصالأعدادالصحيحةوالعلاقاتبينها.علىالرغممنأنبعضتطبيقاتهاأصبحتمهمةفيالتشفير،إلاأنالكثيرمنأبحاثهابحتةوتهتمبأسئلةنظريةمثل:
-نظريةفيرماالأخيرة
-فرضيةريمان
-نظريةالأعدادالجبرية(AlgebraicNumberTheory)
أهميةالرياضةالبحتة
علىالرغممنأنالرياضةالبحتةقدتبدوبعيدةعنالواقع،إلاأنهاتلعبدورًاحيويًافيتقدمالعلومالأخرى.العديدمنالنظرياتالتيبدأتكأفكارمجردةأصبحتلاحقًاأساسًاللفيزياءالحديثةوعلومالحاسوبوالهندسة.بالإضافةإلىذلك،فإنالرياضةالبحتةتعززالتفكيرالمنطقيوالإبداعي،ممايجعلهاأداةقويةلتنميةالعقلالبشري.
أقسامالرياضةالبحتةاستكشافعالمالرياضياتالمجردةفيالنهاية،تمثلالرياضةالبحتةعالمًاساحرًامنالأفكارالمجردةالتيتتحدىالعقلوتوسعآفاقالفهم.سواءكنتطالبًاأوباحثًاأومجردعاشقللرياضيات،فإناستكشافهذاالمجالسيفتحلكأبوابًاجديدةمنالمعرفةوالإلهام.
أقسامالرياضةالبحتةاستكشافعالمالرياضياتالمجردة