مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
الإحصاءوالاحتمالاتمنالفروعالرياضيةالأساسيةالتيتلعبدورًاحيويًافيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،العلومالاجتماعية،والهندسة.فيهذاالمقال،سنستكملبعضالمفاهيمالمتقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالتيتمتناولهافيالجزءالأول.مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
التوزيعاتالاحتمالية
تعدالتوزيعاتالاحتماليةمنالأدواتالأساسيةفيتحليلالبياناتالعشوائية.منأشهرهذهالتوزيعات:
- التوزيعالطبيعي(NormalDistribution)
- يُعرفأيضًابمنحنىالجرسبسببشكلهالمميز.
- يستخدمفيتحليلالظواهرالطبيعيةوالاجتماعيةمثلتوزيعالطولأوالذكاء.
يتميزبوسيطه(Mean)وانحرافهالمعياري(StandardDeviation).
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
توزيعبواسون(PoissonDistribution)
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
- يستخدملنمذجةالأحداثالنادرةمثلعددالزلازلفيمنطقةمعينةخلالفترةزمنية.
يعتمدعلىمعامللامدا(λ)الذييمثلمتوسطمعدلالحدوث.
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيالتوزيعالثنائي(BinomialDistribution)
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني- يستخدمفيالتجاربذاتنتيجتينفقط(نجاح/فشل).
- مثال:احتمالظهورالصورةعندرميالعملةعدةمرات.
اختباراتالفرضياتالإحصائية
اختبارالفرضياتهوأسلوبإحصائييستخدملاتخاذقراراتبناءًعلىالبياناتالمتاحة.الخطواتالأساسيةتشمل:
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني- تحديدالفرضيةالصفرية(H₀)والفرضيةالبديلة(H₁)
- الفرضيةالصفريةتعبرعنعدموجودتأثيرأوفرق.
الفرضيةالبديلةتعكسوجودتغييرأوعلاقة.
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانياختيارمستوىالدلالة(α)
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيعادةًمايكون0.05أو5%.
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيحسابقيمةP(P-value)
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني- إذاكانتP-valueأقلمنα،نرفضالفرضيةالصفرية.
الانحدارالخطي
الانحدارالخطيهوأسلوبإحصائييستخدملدراسةالعلاقةبينمتغيرتابع(Y)ومتغيرمستقل(X).معادلةالانحدارالبسيطهي:
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني[Y=a+bX+ε]
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيحيث:
-aهوالجزءالمقطوعمنالمحورالرأسي.
-bهومعاملالانحدارالذييوضحتأثيرXعلىY.
-εيمثلالخطأالعشوائي.
يستخدمالانحدارالخطيفيالتنبؤبالنتائجبناءًعلىالبياناتالتاريخية،مثلتوقعالمبيعاتبناءًعلىالإنفاقالإعلاني.
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيالخاتمة
يعدفهمالإحصاءوالاحتمالاتأمرًاضروريًالتحليلالبياناتواتخاذقراراتمدعومةبالأدلة.منخلالالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،والانحدارالخطي،يمكنللباحثينوالمحلليناستخلاصاستنتاجاتدقيقةوفعالة.نأملأنيكونهذاالمقالقدساهمفيتعميقفهمكلهذهالمفاهيمالهامة.
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني