شرحالاحتمالاتفيالرياضيات
مقدمةفينظريةالاحتمالات
الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةالأحداثالعشوائيةوتحليلاحتماليةحدوثها.تعتبرنظريةالاحتمالاتأساسيةفيالعديدمنالمجالاتمثلالإحصاء،والعلومالمالية،والفيزياء،وعلومالحاسوب.شرحالاحتمالاتفيالرياضيات
المفاهيمالأساسية
التجربةالعشوائية:هيعمليةيمكنتكرارهاتحتظروفمتشابهة،مععدمالقدرةعلىالتنبؤبنتيجتهابدقة.
شرحالاحتمالاتفيالرياضيات
فضاءالعينة(S):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.
شرحالاحتمالاتفيالرياضيات
الحدث(A):هومجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.
شرحالاحتمالاتفيالرياضيات
حسابالاحتمالات
يتمحساباحتمالوقوعحدثAبالمعادلةالتالية:
شرحالاحتمالاتفيالرياضياتP(A)=عددالنتائجالمفضلةللحدثA/عددجميعالنتائجالممكنة
شرحالاحتمالاتفيالرياضياتحيث:-0≤P(A)≤1-P(S)=1-P(∅)=0
شرحالاحتمالاتفيالرياضياتأنواعالاحتمالات
الاحتمالالنظري:يعتمدعلىالمنطقالرياضيدونإجراءتجارب.
شرحالاحتمالاتفيالرياضياتالاحتمالالتجريبي:يعتمدعلىنتائجالتجاربوالملاحظات.
شرحالاحتمالاتفيالرياضياتالاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرالفردالشخصيلاحتماليةوقوعحدثما.
شرحالاحتمالاتفيالرياضيات
قوانينالاحتمالاتالأساسية
قانونالجمع:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
شرحالاحتمالاتفيالرياضياتالاحتمالالشرطي:P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
شرحالاحتمالاتفيالرياضياتقانونالضرب:P(A∩B)=P(A)×P(B|A)
شرحالاحتمالاتفيالرياضيات
التوزيعاتالاحتمالية
التوزيعالمنتظم:جميعالنتائجمتساويةفيالاحتمال.
شرحالاحتمالاتفيالرياضياتالتوزيعذوالحدين:يصفعددالنجاحاتفيسلسلةمنالتجاربالمستقلة.
شرحالاحتمالاتفيالرياضياتالتوزيعالطبيعي:منأهمالتوزيعاتفيالإحصاء،لهشكلالجرسالمتماثل.
شرحالاحتمالاتفيالرياضيات
تطبيقاتالاحتمالات
تستخدمنظريةالاحتمالاتفي:-تحليلالمخاطرالمالية-ضبطالجودةفيالصناعة-أنظمةالاتصالات-الذكاءالاصطناعيوتعلمالآلة-الأبحاثالطبيةوالدراساتالسريرية
شرحالاحتمالاتفيالرياضياتالخاتمة
تعتبرنظريةالاحتمالاتأداةقويةلفهمالعالممنحولناواتخاذالقراراتفيظلعدماليقين.معتطورالعلوموالتكنولوجيا،تزدادأهميةتطبيقاتالاحتمالاتفيحلالمشكلاتالمعقدة.
شرحالاحتمالاتفيالرياضيات