رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابه
فيهذاالمقال،سنتناولمفهومالتشابهفيالهندسةلطلابالصفالثانيالإعداديخلالالفصلالدراسيالثاني.التشابهمنالمفاهيمالأساسيةفيالهندسةالتيتساعدناعلىفهمالعلاقاتبينالأشكالالمختلفة.رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابه
ماهوالتشابهفيالهندسة؟
التشابهبينشكلينهندسيينيعنيأنلهمانفسالشكلولكنليسبالضرورةنفسالحجم.لكييكونالشكلانمتشابهين،يجبأنتتساوىالزواياالمتناظرةبينهما،وأنتكونالنسببينالأضلاعالمتناظرةمتساوية.
خصائصالأشكالالمتشابهة
- الزواياالمتناظرةمتساويةفيالقياس
- النسبةبينالأطوالالمتناظرةثابتة
- محيطيالشكلينبنفسنسبةالتشابه
- مساحتيالشكلينبنسبةمربعنسبةالتشابه
أمثلةعلىالتشابه
- المثلثاتالمتشابهة:عندماتكونزوايامثلثمساويةلزوايامثلثآخر
- المستطيلاتالمتشابهة:عندماتكوننسبةالطولإلىالعرضمتساويةفيمستطيلينمختلفين
- الدوائر:جميعالدوائرمتشابهةلأنلهانفسالشكل
تطبيقاتعمليةللتشابه
- حسابارتفاعاتالمبانيباستخدامالظلال
- تصميمنماذجمصغرةللمبانيالكبيرة
- فيالخرائطحيثتمثلمسافاتصغيرةمسافاتكبيرةفيالواقع
كيفيةإثباتالتشابه
لإثباتتشابهشكلينهندسيين،يمكناستخدام:1.حالةزاوية-زاوية(AA)2.حالةضلع-زاوية-ضلع(SAS)3.حالةضلع-ضلع-ضلع(SSS)
تمارينتطبيقية
إذاكانمثلثABCيشبهمثلثDEFوكانتنسبةالتشابه2:3،وكانطولAB=4سم،فماطولDE؟الحل:بماأنالنسبة2/3=AB/DEإذنDE=(4×3)/2=6سم
رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابه
إذاكانتمساحةمثلث18سم²ومساحةمثلثمتشابهمعه72سم²،فمانسبةالتشابهبينهما؟الحل:نسبةالمساحات=72/18=4إذننسبةالتشابه=الجذرالتربيعيلـ4=2
رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابه
فيالختام،يعدفهمالتشابهفيالهندسةأمراًأساسياًللطلاب،حيثيفتحالبابلفهمالعديدمنالمفاهيمالرياضيةالأكثرتقدماً.ننصحالطلاببحلالعديدمنالتمارينلتثبيتهذاالمفهومالمهم.
رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابه