حلالتمرينالأولفيالجبرللصفالثالثالإعداديالترمالثاني
مقدمة
يعدالتمرينالأولفيمادةالجبرللصفالثالثالإعداديمنالتمارينالأساسيةالتيتساعدالطلابعلىفهمالمفاهيمالجبريةالمهمةمثلالمعادلاتالخطية،تحليلالعباراتالجبرية،وحلالمسائلالرياضيةباستخدامالمتغيرات.فيهذاالمقال،سنقدمحلاًتفصيليًالهذاالتمرينمعشرحكلخطوةلضمانالفهمالكامل.حلالتمرينالأولفيالجبرللصفالثالثالإعداديالترمالثاني
نصالتمرين
لنفترضأنالتمرينيتضمنالمعادلةالتالية:
[3x+5=2x+10]
المطلوبهوإيجادقيمة(x)التيتحققهذهالمعادلة.
خطواتالحل
الخطوةالأولى:نقلالحدودالمتشابهة
لحلهذهالمعادلة،نبدأبنقلالحدودالتيتحتويعلىالمتغير(x)إلىجهةواحدة،والحدودالثابتةإلىالجهةالأخرى.نتبعالخطواتالتالية:
1.نطرح(2x)منطرفيالمعادلةللتخلصمن(x)فيالطرفالأيمن:
[3x-2x+5=10]
[x+5=10]
- الآن،نطرحالعدد5منطرفيالمعادلةلعزلالمتغير(x):
[x=10-5]
[x=5]
الخطوةالثانية:التحققمنالحل
للتأكدمنصحةالحل،نعوض(x=5)فيالمعادلةالأصلية:
[3(5)+5=2(5)+10]
[15+5=10+10]
[20=20]
بماأنالطرفينمتساويان،فإنالحلصحيح.
شرحمفصل
- نقلالحدود:عندحلالمعادلاتالخطية،الهدفهوعزلالمتغيرفيطرفواحد.نستخدمعملياتالجمعوالطرحلنقلالحدودبينالطرفينمعتغييرإشارتها.
- التبسيط:بعدنقلالحدود،نقومبتبسيطالمعادلةإلىأبسطصورةللحصولعلىقيمةالمتغير.
- التحقق:هذهالخطوةضروريةللتأكدمنعدموجودأخطاءفيالحل.
نصائحللطلاب
- تأكدمنتغييرالإشارةعندنقلالحدودبينطرفيالمعادلة.
- دائمًاقمبالتحققمنالحلبتعويضقيمةالمتغيرفيالمعادلةالأصلية.
- تدربعلىحلالعديدمنالمسائلالمشابهةلتعزيزفهمك.
خاتمة
حلالمعادلاتالخطيةهوأساسلفهممواضيعأكثرتعقيدًافيالجبر.منخلالاتباعالخطواتالمنظمةوالتحققمنالحلول،يمكنكإتقانهذهالمهارةبسهولة.نتمنىلكالتوفيقفيدراستك!
حلالتمرينالأولفيالجبرللصفالثالثالإعداديالترمالثانيإذاكانلديكأياستفساراتأخرىحولالتمرينأوتحتاجإلىشرحإضافي،فلاتترددفيالسؤال.
حلالتمرينالأولفيالجبرللصفالثالثالإعداديالترمالثاني